Teğet ve Kiriş

TEĞET - KİRİŞ ÖZELLİKLERİ 1. Teğet noktasından ve çemberin merkezinden geçen doğru, teğet olan doğruya diktir.AB doğrusu T noktasında çembere teğet  AB ^ OT Teğet doğrusuna, teğet noktasından çizilen dik doğru çemberin merkezinden geçer. 2. Çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğetlerin uzulukları birbirine eşittir. [PA ve [PT çembere teğet |PA| = |PB| [PT ve [PS çembere teğet ve O çemberin merkezi ise [PO, TPS açısının açıortayıdır. |OT| = |OS| ve [PT] ^ [TO], [PS] ^ [SO] olduğundan PTOS dörtgeni bir deltoid tir. İçten ve dıştan teğet çemberlerde merkezleri birleştiren doğru teğet noktasından geçer. O1 ve O2 merkezli çemberler T noktasında dıştan teğet ise, merkezleri birleştiren doğru T noktasından geçer. Aynı özellik içten teğet çemberler için de geçerlidir.O1 , O2 ve T noktaları aynı doğru üzerindedir. 3. Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme, kirişi ortalar. Bir çemberde, merkeze uzaklıkları eşit olan kirişlerin uzunlukları da eşittir.   |OF|=|OE| Û |AB|=|CD| Bir çemberde herhangi iki kirişten merkeze yakın olanı daha büyüktür.   |OH|<|ON| Û |AB|>|CD| 4. Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin gördüğü yaylarda eşittir. 5. Bir çemberde paralel iki kiriş arasında kalan yaylar eşittir. Bir çember içinde alınan herhangi bir P noktasından geçen en kısa kiriş, orta noktası P olan kiriştir. [AC] ^ [PO] TEĞETLER DÖRTGENİ 1. Bir çembere teğet dört doğru parçasının oluşturduğu dörtgeneteğetler dörtgeni denir. ABCD dörtgeninde K, L, M, N teğetlerin değme noktasıdır. 2. Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı eşittir. a+c=b+d 3. Teğetler dörtgeninin alanı; içteğet çemberin yarıçapı ile çevresinin çarpımının yarısıdır. KİRİŞLER DÖRTGENİ Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamının 180° dir. Dörtgeninin alanı; A(ABCD)=Ö(u - a)(u - b)(u - c)(u - d)