Sayım Matematik :) : Çember

Çember

Bir çember ; m = merkez, d =çap, r= yarıçap

Çember, düzlemde, sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu yuvarlak, geometrik şekil. Çemberin çevrelediği 2 boyutlu alana daire denir.

Tanımda bahsi geçen sabit noktaya çemberin merkezi, eşit uzaklıkların herbirine yarıçap, yarıçapın iki katı uzunluğa ise çap denir. Genellikle, merkez m, yarıçap r, çap ise R (Büyük r harfi) ile gösterilir. Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise kiriş adı verilir. Bu anlamda, merkeze göre birbirine bakışık(simetrik) olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir.

Analitik geometri çemberin denklemi xy-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:

$\left( x - a \right)^2 + \left( y - b \right)^2=r^2.$

$\ x ^2 + y ^2 = r ^2.$

Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade

şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir.

Çevre formülü

Yarıçapı r alan bir çember için çevre

$\ C= 2\cdot \pi \cdot r$

formülüyle bulunur.

Çemberin özellikleri

Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya çember yayı (çember parçası) denir.

Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir.

Bir AB kirişi ve gösterilişi.

Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir. Merkezden geçen kiriş, çaptır

Bir çemberin çapı (R).

Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Küçük r (r) ile gösterilir.

Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendisi olmak üzere üç bölgeye ayırır. Çemberin kendisi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir.

Çemberin açıları

Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir. Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir.Merkez açının içinde kalan çember parçasına,Merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir. Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi minör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır. Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır. Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır.